Perencanaan belajar

PERENCANAAN PEMBELAJARAN






















Oleh:
Drs. Sudarman Dami, M.Pd







FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO

GARIS GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)




Nama Mata Kuliah : Kalkulus I / 3 sks
Kode : MAT - 1101
Jurusan : Pendidikan MIPA
Program Studi : Pendidikan Matematika
Semester : I (satu)



A. Tujuan Mata Kuliah

Mahasiswa memahami konsep kalkulus diferensial fungsi satu peubah, dan trampil menerapkan dalam berbagai masalah.

B. Deskripsi Mata Kuliah

Mata tuliah ini adalah kuliah dasar kalkulus diferensial fungsi satu peubahh yang membahas konsep, teorema dan algoritma secara intuitif dan tidak terlalu formal, dan penerapannya pada berbagai masalah. Topik-topiknya; (1) Sistem bilangan real, (2) Fungsi dan Limit fungsi, (3) ) Grafik fungsi dan penerapannnya, (4) Turunan satu peubah, (5) Teorema nilai rata-rata.

C. Isi Mata Kuliah

Sistem bilangan real: Ketaksmaan, Pertaksamaan dan nilai mutlak (pokok Bahasan I), Fungsi satu peubah : macam fungsi, fungsi komposisi, fungsi invers, fungsim implisit, dan fungsi trigono metri serta grafiknya (pokok bahasan II), Limit ; kekontinuan fungsi, teorema-teorema limit dan fungsi kontinu, menghitunmg limit (pokok bahasan III), Turunan : turunan fungsi aljabar dan teorema –teoramanya, pengertian geometri turunan fungsi, kekontinuan dan keterdiferensialan, aturan rantai, pendiferensialan implisit (pokok bahasan IV), Penggunaan turunan: penggunaan turunan pada beberapa masalah untuk bidang matematika dan fisika, teorema rata-rata (pokok bahsan V).








D. Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan

No Tujuan Instruksional Khusus Pokok
Bahasan Sub Pokok Bahasan Est.
Waktu Daftar
Pustaka

1

1.1 Mahasiswa dapat mendiskripsikan sistim Bilangan Real.
1.2 Mahasiswa dapat menggunakan sifat dan teorema tentang ketidaksamaan dan nilai mutlak bilangan real.
1.3 Mahasiswa dapat menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan.
1.Sistem
Bilangan
Real
1.1 Hukum-hukum dalam
Sistem Bilangan Real
1.2 Ketaksamaan
1.3 Pertidaksamaan dan
Nilai Mutlak
1.4 Pertidaksamaan dan Nilai mutlak (lanjutan) membahas; tentang Binomium Newton, Induksi Matematika, serta soal-soal latihan
6x50
menit B
Halaman
1-22
C
Halaman
22-37

2 2.1 Mahasiswa dapat
mendiskripsikan
macam-macam fungsi
2.2 Mahasiswa dapat
menentukan hasil
operasi beberapa fungsi
2. Fungsi
Satu
Peubah 2.1 Fungsi Komposisi
2.2 Fungsi Invers
2.3 Fungsi Implisit
2.4 Fungsi Trigonometri
6x50
menit B
Halaman
44-60
C
Halaman
39-68
3
3.1 Mahasiswa dapat
menggunakan
hubungan limit kiri,
limit kanan dan limit
suatu fungsi dari suatu
titik
3.2 Mahsiswa dapat
mengunakan sifat-sifat
limit
3.3 Mahsiswa dapat
menghitung limit suatu
fungsi
3. Limit
3.1 Limt dan Kekontinuan
Fungsi Aljabar
3.2 Limit e; Definisi dan
rumus-rumus
3.3 Limi e (lanjutan) ;
Rumus-rumus dan
Pengunaannya
3.4 Limit Trigonometri
9x50
menit B
Halaman
73-93
C
Halaman
69-86
4
4.1 Mahasiswa dapat
mendifinisikan turunan
suatu fungsi
4.2 Mahasiswa dapat
mengunakan teorema-
teorema dari turunan
4.3 Mahasiswa dapat
menentukan turunan
fungsi aljabar minimal
yang menggunakan
aturan rantai
4.4 Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi trigonometri minimal turunan invers trigonometri untuk variabel x.
4.5 Mahasiswa dapat menentukan tururan fungsi eksponen dan logaritma minimal
untuk turunan ln yang
teridiri dari dua fungsi
yang menggunakan
aturan rantai
4.Turunan
4.1 Rumus turunan
Fungsi Aljabar
4.2 Turunan Fungsi
bersusun fungsi
invers
4.3 Turunan Fungsi
Implisit, dan turunan
fungsi Parameter
4.4 Turunan Fungsi
Trigonometri
4.5 Turunan Fungsi
Eksponen, dan
turunan
Logaritma
4.6 Turunan Tingkat
tinggi 15x50
menit A
Halaman
29-78
C
Halaman
69-134
5 5.1 Mahasiswa dapat menggunakan turunan pada bidang matematika dan fisika
sederhana minimal
tentang kecepatan 5 Penggunaan Turunan
5.1 Penggunaan Turunan
dalam bidang mtmtk.
5.2 Penggunaan Turunan
dalam bidang Fisika
9x50
menit B
Halaman
156-208





















KONTRAK PERKULIAHAN



Nama Mata Kuliah : Kalkulus I / 3 sks
Kode : MAT - 1101
Jurusan : Pendidikan MIPA
Program Studi : Pendidikan Matematika
Semester : I (satu)


A. Manfaat Mata Kuliah
Pada mata kuliah ini sangat berkait dengan hampir semua mata kuliah-mata kuliah yang ada pada Program Studi Pendidikan Matematika. Sehingga jika seorang mahasiswa dapat menguasai materi-materi perkuliahan Kalkulus I, maka akan mempermudah untuk mempelajari mata kuliah selanjutnya, dan berlaku sebaliknya. Untuk itu kuasailah materi-materi perkuliahan ini jika tidak ingin menemui kesulitan pada saat mengambil mata kuliah keahlian program studi matematika. Materi perkuliahan ini juga dapat dijadikan sumber bacaan pada saat mengajar di SMA.


B. Tujuan Mata Kuliah

Mahasiswa memahami konsep kalkulus diferensial fungsi satu peubah, dan trampil menerapkan dalam berbagai masalah.

C. Deskripsi Mata Kuliah

Mata tuliah ini adalah kuliah dasar kalkulus diferensial fungsi satu peubahh yang membahas konsep, teorema dan algoritma secara intuitif dan tidak terlalu formal, dan penerapannya pada berbagai masalah. Topik-topiknya; (1) Sistem bilangan real, (2) Fungsi dan Limit fungsi, (3) ) Grafik fungsi dan penerapannnya, (4) Turunan satu peubah, (5) Teorema nilai rata-rata.


D. Isi Mata Kuliah

Sistem bilangan real: Ketaksmaan, Pertaksamaan dan nilai mutlak (pokok Bahasan I), Fungsi satu peubah : macam fungsi, fungsi komposisi, fungsi invers, fungsim implisit, dan fungsi trigono metri serta grafiknya (pokok bahasan II), Limit ; kekontinuan fungsi, teorema-teorema limit dan fungsi kontinu, menghitunmg limit (pokok bahasan III), Turunan : turunan fungsi aljabar dan teorema –teoramanya, pengertian geometri turunan fungsi, kekontinuan dan keterdiferensialan, aturan rantai, pendiferensialan implisit (pokok bahasan IV), Penggunaan turunan: penggunaan turunan pada beberapa masalah untuk bidang matematika dan fisika, teorema rata-rata (pokok bahsan V).
E. Tujuan Instruksional Khusus

Tujuan Instruksional Khusus pada mata kuliah ini adalah;

1.1 Mahasiswa dapat mendiskripsikan sistim Bilangan Real.
1.2 Mahasiswa dapat menggunakan sifat dan teorema tentang ketidaksamaan dan nilai mutlak bilangan real.
1.3 Mahasiswa dapat menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan.
2.1 Mahasiswa dapat mendiskripsikan macam-macam fungsi
2.2 Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi beberapa fungsi

3.1 Mahasiswa dapat menggunakan hubungan limit kiri, limit kanan dan limit suatu
fungsi dari suatu titik
3.2 Mahsiswa dapat mengunakan sifat-sifat limit
3.3 Mahsiswa dapat menghitung limit suatu fungsi

4.1 Mahasiswa dapat mendifinisikan turunan suatu fungsi
4.2 Mahasiswa dapat mengunakan teorema-teorema dari turunan
4.3 Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar minimal yang menggunakan
aturan rantai
4.4 Mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi trigonometri minimal turunan
invers trigonometri untuk variabel x.
4.7 Mahasiswa dapat menentukan tururan fungsi eksponen dan logaritma minimal
untuk turunan ln yang teridiri dari dua fungsi yang menggunakan aturan rantai

5.2 Mahasiswa dapat menggunakan turunan pada bidang matematika dan fisika
sederhana minimal tentang kecepatan


G. Strategi Perkuliahan

Strategi pembelajaran pada mata kuliah ini menggunakan Strategi Ekpositori, dengan langkah-langkah sebagai berikut:

(1) Penyampai Informasi. Karena pada mata kuliah ini informasi lebih banyak berupa lambang (lambang matematika), maka disampaikan terlebih dahulu dengan cara menerangkan, dan ikuti dengan tanya jawab. Pada langkah ini mahasiswa diberikan kesempatan berdiskusi untuk mengajukan pertanyaan, pemahaman materi yang baru disampaikan, atau menanggapi penjelasan dosen. Dengan demikian mahasiswa minimal tahu harus dari mana memulai bertanya, saling menguatkan pemahaman sehingga timbul percaya diri untuk menanggapi penjelasan dosen.
(2) Memeriksa Penerimaan. Memeriksa penerimaan kembali pada saat mahasiswa sedang berdiskusi dengan cara berkeliling. Pada tahap ini, dosen disamping memberikan bimbingan bagi yang belum mengerti, menginformasikan mahasiswa yang sudah memehami materi yang baru disampaikan, dan mahasiswa lainya yang belum mengerti dapat berpindah tempat untuk mendekati mahasiswa yang sudah menguasai, tetapi dengan tertib. Jadi dosen bukan satu-satunya sumber belajar.

(3) Memberi kesempatan mahasiswa untuk melakukan praktek, yaitu memahami kaidah-kaidah umum serentetan contoh-contoh soal. Dosen dalam memberikan contoh soal maupun soal yang harus dipecahkan oleh mahasiswa sesuai dengan tinggat kemampuan mahasiswa, yaitu; rendah, sedang, dan tinggi. Jadi tingkat kesukaran soalpun; mudah, sedang dan tinggi. Bagi mahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi boleh langsung mengerjakan soal-soal yang tingkat kesukarannya tinggi, atau bahkan mencoba rumus/aturan yang lain yang ada pada bahan ajar yang belum diberikan dosen. Sedangkan yang berkemampuan rendah, mencoba soal yang tingkat kesukarannya rendah kemudian berikutnya yang sedang dan seterusnya. Begitu juga bagi mahasiswa yang berkemampuan, sedang dapat memulai mengerjakan soal dengan tingkat kesukaran sedang terlebih dahulu. Prinsipnya mahasiswa belajar sesuai dengan kemampuannya. Dengan demikian diharapkan tidak ada lagi mahasiswa yang menunggu, hanya mencatat setelah dosen membahas soal karena tidak bisa, jadi seluruh mahasiswa terlibat langsung dalam mengerjakan sesuai dengan kemapuannya.

(4) Memberikan kesempatan pada mahasiswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang baru didapat untuk mengerjakan soal-soal latihan lainya atau persoalan-persoalan dalam matematika, maupun pada bidang lainnya.

F. Tugas-tugas

Tugas mandiri : Setiap kali pertemuan
Tugas Kelompok : Setiap Pokok Bahasan

H. Evaluasi

1. Untuk mengukur kemampuan mahasiswa. Seluruh soal dalam bentuk esey yang dilakukan pada pertemuan 5, 12, dan ujian akhir pada pertemuan ke-18. Indikator penilaian Akhir; (1) Absen 15%, (2) rata-rata tugas 20%, rata-rata kuis 30 %, Ujian Akhir 35%.

2. Untuk Proses Pembelajan. Evaluasi pertama dilakukan setelah tiga kali pertemuan dengan cara pemberian angket pada mahasiswa. Untuk selanjutnya setelah lima kali pertemuan. Yang dievaluasi dalam proses pembelajaran adalah: ketepatan dalam menggunakan metode, strategi, cara menerangkan (cepat, sedang, atau lambat), kejelasan cara menerangkan, prilaku dosen, prilaku mahasiswa. Penilaian dilakukan oleh mahasiswa. Mahasiswa memberikan komentar apa yang harus dirubah, dan apa yang harus dipertahankan dari evaluasi yang dilakukan.
I. Aturan-aturan perkuliahan yang disepakati

Beberapa aturan yang harus disepakati dalam perkuliahan Maslah Nilai Awal dan Syarat Batas;
(1) Aturan yang terdapat pada pedoman akademik yang dikeluarkan Universitas maupun fakultas tentang PBM, diberlakukan juga pada PBM mata kuliah Masalah Nilai Awal dan Syarat Batas
(2) Yang berhak untuk mengikuti Ujian Akhir Semester adalah mahasiswa yang mengikuti perkulihan (tatap muka) minimal 75%.
(3) Toleransi waktu terlambat masuk adalah ….menit. Jika melebihi toleransi waktu terlambat, mahasiswa dianggap tidak masuk.
(4) Mahasiswa yang izin tidak masuk, boleh melalui surat, sms ke 08127257526. Untuk izin tersebut mahasiswa diberi nilai…..hadir. Penilaian kehadiran mahasiswa (1 kali hadir) adalah 1/18 x 15%.
(5) ….
(6) ….

J. Sumber belajar/ literatur

(A) Ayres Jr, Frank. Calkulus 21 ed. Asian Student Edition
(B) Purcell, Edwin JP dan Varberg, Dale.1984. Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid I (terjemahan I Nyoman Susila, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jakarta: Penerbit Erlannga
(C) Sarjono. 1986. Matematika I Modul 1-5 UT. Jakarta: Penerbit Karunika


K. Jabaran pokok bahasan untuk pertemuan

Pertemuan
Ke Pokok bahasa /Sub Pokok Bahasan Daftar
Pustaka
1 2 3



1 1. Sistem Bilangan real
1.1 Hukum-hukum dalam Sistem Bilangan Real
1.2 Ketaksamaan
1.3 Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak
B
Halaman
1-22
C
Halaman
22-37



2 1. Sistem Bilangan Real
1.4 Pertidaksamaan dan Nilai mutlak (lanjutan) membahas;
tentang Binomium Newton, Induksi Matematika, serta
soal-soal latihan

3 2. Fungsi Satu Peubah
2.1 Fungsi Komposisi
2.2 Fungsi Invers
2.3 Fungsi Implisit B
Halaman
44-60
C
Halaman
39-68

4 2. Fungsi Satu Peubah
2.4 Fungsi Trigonometri

5 3.Limit
3.1 Limit dan Kekontinuan Fungsi Aljabar
3.2 Limit e; Definisi dan rumus-rumus B
Halaman
73-93
C
Halaman
69-86
6 3.2 Limi e (lanjutan) ; Rumus-rumus dan Pengunaannya

7 3. Limit
3.3 Limit Trigonometri
8 KUIS

9 4. Turunan
4.1 Rumus turunan Fungsi Aljabar
4.2 Turunan Fungsi bersusun fungsi invers A
Halaman
29-78
C
Halaman
69-134
10 4.3 Turunan Fungsi Implisit, dan turunan fungsi Parameter
11 4.4 Turunan Fungsi Trigonometri
12 4.5 Turunan Fungsi Eksponen, dan turunan Logaritma
13 4.6 Turunan Tingkat tinggi
14 Mid Semester B
Halaman
156-208
15 5 Penggunaan Turunan
5.1 Penggunaan Turunan dalam bidang matematika
16 5. Penggunaan Turunan
5.1 Penggunaan Turunan dalam bidang matematika
17 5.2 Penggunaan Turunan dalam bidang Fisika
18 U A S

Fotoku Terakhir

pelatihan Multi media

pelatihan multi media ini diharapkan peserta minimal mempunyai satu bahan ajar yang ada di web masing-masing